Noyaux, masse et énérgie

Dans toute réaction nucléaire spontanée, la masse des noyaux avant la réaction est inférieure à la masse après la réaction. On appelle perte de masse Δm la masse...

I - Aspect énérgétique des réactions nucléaires

1) Energie libérée lors d'une désintegration radioactive

Par exemple, prenons la désintégration du radium 226:


(Ra: Radium, Rn: Radon)
Deux types d'énérgie sont mises en jeu:

• L'énérgie cinétique: les particules α (⁴₂He) ont une vitesse de l'ordre de v=20 000km/s, ce qui provoque donc une génération d'énérgie cinétique
• L'énérgie rayonnante: la très faible longueur d'onde du rayonnement γ entraine une énérgie :
  
  
  Ou h est une constante nommée constante de planck

Avant la réaction:
m_av=m(²²⁶₈₈Ra)=225,9770u
Apres la réaction
m_ap=m(⁴₂He)+m(²²²₈₆Rn)=225,9718u
On constate que:
m_av>m_ap

Dans toute réaction nucléaire spontanée, la masse des noyaux avant la réaction est inférieure à la masse après la réaction. On appelle perte de masse Δm la masse:


Dans l'exemple Δm=225,9970-225,9718=0.0052u
Cette perte représente 0,002% de la masse totale avant la réaction, elle est à l'origine de l'énérgie libérée.

2) Relation d'Einstein

Einstein postule l'existence d'une équivalence entre masse et énérgie.
Toute particulle de passe m possède au repos une energie E₀ donnée par la formule:


Conséquence: une particule en mouvement a pour bilan energetique:


Par exemple, prenons la désintegrationdu radium 226:


Avant la réaction:

Après la réaction:


Ainsi l'énergie libérée est:

3) Unité de masse et d'énergie

Pour exprimer l'énérgie d'une réaction nucléaire on utilis e l'électronvolt

1eV=1.6x10^-19 J

On utilise l'unité "u" pour mesurer une masse petite:

1u=1.66x10^-27 Kg

On peut donc calculer pour un "u" ce que donne la relation d'Einstein et s'en servir pour calculer plus rapidement des énérgies au repos (étant donné que cela sera proportionnel):


Une particule de masse 1u a donc une énérgie égale à 931,5 MeV

II - Stabilité des noyaux

1) Défaut de masse d'un noyau

Considérons un noyau d'helium: ⁴₂He
On sait que:


Pourtant, si on calcule la masse à partir de ses éléments, c'est à dire deux protons et deux neutrons on trouve:


La masse du noyau d'Helium calculée a partir des éléments est donc plus importante que la masse du noyau réél.
La formation d'un noyau s'accompagne en fait d'une perte de masse. On appel défaut de masse δm pour ^A_ZX:

2) Energie de liaison d'un noyau

Considérons ^A_ZX un noyau quelquonque

Appelons E_i l'energie théorique que le noyau a au repos (En considerant la masse de ses protons et de ses neutrons):


Et appelons E_F l'energie que le noyau a vraiment:


Comme il y a un défaut de masse, on a:


Et donc:


Ainsi, on écrit:


Ou E_l est l'énérgie qui a en fait permis la liaison du noyau: on l'apelle ainsi Energie de liaison.

On dira que l'énérgie de liaison E_l d'un noyau ^A_ZX correspond à l'énérgie formée à partir des nucléons séparés lors de la formation du noyau.


E_l est aussi l'énérgie qu'il faut fournir à un noyau pour dissocier ses nucléons.

3) Courbe d'Aston

L'énergie de liaison d'un noyau permet de juger de sa stabilité. On note:


La courbe d'aston consiste à représenter El/A en fonction de A, c'est à dire l'energie de liaison par nucléon en fonction du nombre de nucléons. Elle ressemble à ceci (schéma approximatif:)




On constate trois parties dans cette courbe:

1. Lorsque 1<A<40, alors -El/A est compris entre -1 et -8
2. Lorsque 40<a<190 alors -El/A est approximativement égal à -8.7
3. Lorsque A>190 alors -El>A est supérieur a -8

Les noyaux légers fusionnent pour produire des noyaux plus lourds avec plus de nucléons, donc plus stable.
De même les noyaux lourds se fissionnent pour former des noyaux plus legers.

On remarque qu'un noyau est d'autant plus stable que le rapport El/A est élevé.

Des noyaux possédant des El faibles peuvent se transformer de maniere non spontanée avec deux processus: la fusion et la fission.

III - Fission nucléaire

1) Principe de la fission

C'est une réaction au cours de laquelle un noyau lourd éclate sous l'impact d'un neutron, par exemple la fission de l'uranium 235:


Si on néglige les energies cinétiques des noyaux lourds et du neutron incident:


En calculant cela a partir de données, on obtiendrait donc:


L'énergie liberée par cette réaction de fission E est:

IV - La fusion nucléaire

1 ) Principe de la fusion

La fusion est une réaction au cours de laquelle deux noyaux légers fusionnent de manière provoquée formant un noyau plus lourd et libèrent une quantité d'énergie.

La perte de masse est assez élevée, il y a un important transfert d'énergie, pour une même masse de matière, ce processus est plus énergétique que celui de la fission.

2) Réaction de fusion

Dans le soleil et les étoiles la réaction de fusion constitue le premier maillon de la transformation de l'hydrogène en Hélium.
Les réactions de fusion produisant le plus d'énergie sont celles qui se basent sur des noyaux lourds, par exemple celle qui se produit entre deux deutérium:

On peut faire des calculs analogues à ceux sur la fission pour connaître la quantité d'énergie libérée.