La lumière, modèle ondulatoire

Comme toutes les ondes, la lumière subit le phenomène de diffraction lorsqu'elle rencontre une ouverture de très faible dimension...
 
 
 

I - Phénomène de diffraction de la lumière

 

A) Lumière monochromatique




Comme toutes les ondes, la lumière subit le phenomène de diffraction lorsqu'elle rencontre une ouverture de très faible dimension.



Il existe une relation entre θ et la longueur d'onde qui est:

Cette formule ne marche que pour une forme de fente rectangulaire

2) Lumière polychromatique


L'expression de differenciation précédente peut être réalisée en lumière polychromatique (ex: blanche). C'est à dire comportant plusieurs longueurs d'ondes.
On observe, dans ce cas, une tache centrale blanche entourée de taches secondaires présentant  des spectres continus du violet au rouge.
Deux phenomènes physiques superposés : Diffraction et dispersion

II - Modèle ondulatoire de la lumière

 

1) Célérité des ondes lumineuses


Les ondes lumineuse sont des ondes electromagnétiques qui se propagent dans le vide à une vitesse:

c=299 792 458 m/s (Constante universelle)
On dira c=3.00*108 m/s en gardant 3 chiffres significatifs

La lumière transporte de l'énergie rayonnante. La valeur de la celerité dans l'air est à peu près semblable à celle dans le vide.

2) Frequence


Une lumière monochromatique est caracterisée par sa fréquence V (ou sa periode T)
Cette fréquence est la même dans tous les milieux transparents. La longueur d'onde λ dans le vide représente la distance parcourue par la lumière en une période T:

 

 

III - Dispersion de la lumière

A) Indice et vitesse de propagation


L'indice de réfraction n d'un milieu transparent est le rapport de la célérité c de la lumière dans le vide à la vitesse v de propagation de la lumière dans le milieu.

  • vair est environ égal a c alors nair = 1,00
  • veau = 2.30*108 => neau = 1.33
  • vverre = 1.90*108 => nverre =1.58
Selon le type de verre, l'indice de réfraction peut aller de 1.5 a 1.7 !

 

2) Indices et longueurs d'onde


La longueur d'onde, dans le vide, d'une onde lumineuse monochromatique est:



Dans un milieu d'indice n, la longueur d'onde est donnée par:


On en déduit donc:


Comme n est généralement supérieur à 1, alors λ < λvide
La longueur d'onde dépend du milieu de propagation.

3) Dispersion de la lumière




Au point I, le rayon de la lumière blanche se réfracte et il subit une dispersion.
D'apres la loi de Descartes:


Pour un certain angle d'incidence i, l'angle de refraction r n'est pas le même pour les differentes radiations colorées.
C'est à dire qu'il n'existe pas seulement un seul indice nplexi mais plusieurs indices (un pour le rouge le bleu etc.)

 

 

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